RESUMÃO TRANSFORMAÇÕES DE GRANDEZAS

Transformação de unidades de área

    No sistema métrico decimal, devemos lembrar que, na transformação de unidades de superfície, cada unidade de superfície é 100 vezes maior que a unidade imediatamente inferior:

    Observe as seguintes transformações:

• transformar 2,36 m² em mm².

km2

hm2

dam2

m2

dm2

cm2

mm2

    Para transformar m² em mm² (três posições à direita) devemos multiplicar por 1.000.000 (100x100x100).

    2,36 x 1.000.000  =  2.360.000 mm²

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• transformar 580,2 dam² em km².

km2

hm2

dam2

m2

dm2

cm2

mm2

    Para transformar dam² em km² (duas posições à esquerda) devemos dividir por 10.000 (100x100).

    580,2 : 10.000  =  0,05802 km²

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    Pratique! Tente resolver esses exercícios:

    1) Transforme 8,37 dm² em mm²     (R: 83.700 mm²)
    2) Transforme 3,1416 m² em cm²     (R: 31.416 cm²)
    3) Transforme 2,14 m² em dam²     (R: 0,0214 dam²)
    4) Calcule 40m x 25m     (R: 1.000 m²)

Transformação de unidades de volume

   Na transformação de unidades de volume, no sistema métrico decimal, devemos lembrar quecada unidade de volume é 1.000 vezes maior que a unidade imediatamente inferior.

  Observe a seguinte transformação:

• transformar 2,45 m³ para dm³.

km3

hm3

dam3

m3

dm3

cm3

mm3

    Para transformar m³ em dm³ (uma posição à direita) devemos multiplicar por 1.000.

    2,45 x 1.000  =  2.450 dm³

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    Pratique! Tente resolver esses exercícios:

    1) Transforme 8,132 km³ em hm³     (R: 8.132 hm³)
    2) Transforme 180 hm³ em km³     (R: 0,18 km³)
    3) Transforme 1 dm³ em dam³     (R: 0,000001 dam³)
    4) Expresse em metros cúbicos o valor da expressão: 3.540dm³ +  340.000cm³    (R: 3,88 m³)

Transformação de unidades de capacidade

   Na transformação de unidades de capacidade, no sistema métrico decimal, devemos lembrar que cada unidade de capacidade é 10 vezes maior que a unidade imediatamente inferior.

  Observe a seguinte transformação:

• transformar 3,19 l para ml.

kl

Hl

dal

l

dl

Cl

ml

    Para transformar l para ml (três posições à direita) devemos multiplicar por 1.000 (10x10x10).

    3,19 x 1.000  =  3.190 ml

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    Pratique! Tente resolver esses exercícios:

    1) Transforme 7,15 kl em dl     (R: 71.500 dl)
    2) Transforme 6,5 hl em l     (R: 650 l)
    3) Transforme 90,6 ml em l    (R: 0,0906 l)
    4) Expresse em litros o valor da expressão: 0,6m³ +  10 dal + 1hl  (R: 800 l)

Transformação de Unidades de massa

Cada unidade de massa é 10 vezes maior que a unidade imediatamente inferior.

      Observe as Seguintes transformações:

• Transforme 4,627 kg em dag.

kg

hg

dag

g

Dg

cg

mg

   Para transformar kg em dag (duas posições à direita) devemos multiplicar por 100       (10 x 10).

        4,627 x 100 = 462,7

Ou seja:

        4,627 kg = 462,7 dag

Observação:

Peso bruto: peso do produto com a embalagem.
Peso líquido: peso somente do produto.

                                       Transformação de Unidades de Comprimento

    Observe as seguintes transformações:

•     Transforme 16,584hm em m.

km

hm

dam

M

DM

cm

mm

               Para transformar hm em m (duas posições à direita) devemos multiplicar por 100 (10 x 10).

                16,584 x 100 = 1.658,4

              Ou seja:

                16,584hm = 1.658,4m

Como Converter/transformar m/s em km/h.

De forma bem simples isso é possivel, se você lembrar que 1km=1000m e 1h=3600s, poderá demonstrar facilmente essas relações.

Como uma regra pratica de converção, lembre-se então que:

m/s para km/h multiplique por 3,6.

km/h para m/s divida por 3,6.

BOM ESTUDO!

Profª. Suzana Neves

EXERCÍCIOS DE REGRA DE TRÊS

1 – Uma roda dá 80 voltas em 20 minutos. Quantas voltas dará em 28 minutos?

2 – Com 8 eletricistas podemos fazer a instalação de uma casa em 3 dias. Quantos dias levarão  6 eletricistas para fazer o mesmo trabalho?

3 – Com 6 pedreiros podemos construir uma parede em 8 dias. Quantos dias gastarão 3 pedreiros para fazer a mesma parede?

4 – Uma fábrica engarrafa 3000 refrigerantes em 6 horas. Quantas horas levará para engarrafar 4000 refrigerantes?

5 – Quatro marceneiros fazem um armário em 18 dias. Em quantos dias nove marceneiros fariam o mesmo armário?

6 – Trinta operários constroem uma casa em 120 dias. Em quantos dias quarenta operários construiriam essa casa?

7 – Uma torneira despeja em um tanque 50 litros de água em 20 minutos. Quantas horas levará para despejar 600 litros?

8 – Na construção de uma escola foram gastos 15 caminhões de 4 metros cúbicos de areia. Quantos caminhões de 6 metros cúbicos de areia seriam necessários para fazer o mesmo trabalho?

9 – Com 14 litros de tinta podemos pintar uma parede de 35 metros quadrados. Quantos litros são necessários para pintar uma parede de 15 metros quadrados?

10 – Para se obterem 28kg de farinha, são necessários  40kg de trigo. Quantos quilogramas do mesmo trigo são necessários para se obterem 7kg de farinha?

11 – Um ônibus, a uma velocidade média de 60 km/h, fez um percurso em 4 horas. Quanto levará, aumentando a velocidade média para 80 km/h?

12 – Cinco pedreiros fazem uma casa em 30 dias. Quantos dias levarão 15 pedreiros para fazer a mesma casa?

Exercicios de perímetro

1-      Sabendo que um quadrado de lado 2Xcm tem o mesmo perímetro de um retângulo de lado maior igual a 20cm e lado menor igual a Xcm. Determine o perímetro do quadrado

2-Determine o perimetro de um quadrado de lado 6cm.

3-Determine o perimetro de um retangulo de lado maior 25cm e lado menor 15cm.

4- Qual é o perimetro de um triangulo equilatero de lado 5cm.

5-qual é o perimetro de um triangulo isosceles de medida de base 8cm e lados congruentes 12cm.

EXERCICIOS DE EXPRESSÕES ALGEBRICAS E EQUAÇÕES

1-Certa biblioteca tem 1 560 livros distribuídos em 4 prateleiras

de uma estante, de modo que a 1.ª prateleira tem 80 livros a

mais do que a 2.ª; esta, 30 livros a mais do que a 3.ª; e esta,

60 livros a menos do que a 4.ª. O número de livros da 1.ª

prateleira é igual a

(A) 400. (B) 450. (C) 470. (D) 480. (E) 490.

2- Paulo consultou a tabela de classificação e constatou que o seu time, que é o 1.º colocado de um determinado campeonato, tem 4 pontos a mais que o 2.º, e este tem 4 pontos a mais que o 3.º colocado. Sabendo-se que o 3.º colocado tem exatamentea metade do número de pontos do 1.º, pode-se concluir que a soma dos pontos obtidos pelos três primeiros colocados nesse campeonato, até esse momento, é igual a

(A) 20.(B) 24.(C) 28.(D) 30.(E) 36.

3- O número de uma casa é formado por 3 algarismos: A, B e C cuja soma é 15. Sabendo-se que o algarismo C tem duas unidades a mais do que B, e que o algarismo B é 1/4 da soma entre A e C, pode-se concluir que o algarismo C é

(A)    4.(B) 5.(C) 6.(D) 7. (E) 8.

4- O quociente de uma divisão é 23, o divisor é 6 e o resto é 2. O dividendo é:

5- Dois atletas têm o mesmo número de medalhas. Juntando o dobro das medalhas de um com o triplo das medalhas do

outro resulta em 45 medalhas. O total de medalhas que eles

têm juntos é

(A) 16. (B) 18.(C) 20. (D) 22. (E) 24.

6- Uma caixa de canetas será dividida igualmente entre os 6funcionários de um escritório. Se forem contratados mais doisfuncionários, então, todos receberão uma caneta a menos. O número de canetas que há nessa caixa é

(A)    22.(B) 24.(C) 26.(D) 28. (E) 30.

7- Numa reta numérica, a soma S dos n primeiros números

inteiros positivos é dada pela fórmula S=N(N+1)/2 

Nessas condições, se S é igual a 190, então n é igual a

(A) 12.(B) 15. (C) 16. (D) 19.

8-. A soma de dois números naturais sucessivos é igual ao dobro da quinta parte do maior mais 103 unidades. O produto entre esses dois números é de

(A) 129. (B) 416. (C) 545. (D) 1 290. (E) 4 160.

9- A soma de três números consecutivos  é igual a 163 qual o valor do numero do meio?

10-Uma quantidade de 102 moedas de 50 centavos foi repartida entre duas pessoas, de modo que a segunda pessoa recebeu o quíntuplo da primeira. Então, pode-se dizer que o número de moedas de 50 centavos que a segunda pessoa recebeu foi: